n阶导数的常用公式

常用的n阶求导公式包括：

1. 指数函数 ：

\\（e^x\\） 的n阶导数是 \\（e^x\\）。

\\（e^{kx}\\） 的n阶导数是 \\（k^n e^x\\）。

\\（a^x\\） 的n阶导数是 \\（（\\ln a）^n a^x\\），其中 \\（a > 0\\）。

2. 幂函数 ：

\\（（u \\pm v）^n = u^n \\pm v^n\\）。

\\（（Cu）^n = C^n u^n\\），其中C是常数。

3. 三角函数 ：

\\（（\\sin kx）^n = k^n \\sin（kx + n\\pi/2）\\）。

4. 莱布尼茨公式 （用于两个函数的乘积的高阶导数）：

\\（（uv）^{（n）} = \\sum_{k=0}^{n} \\binom{n}{k} u^{（k）} v^{（n-k）}\\）。

5. 复合函数 ：

\\（e^{f（x）}\\） 的导数使用复合函数求导法。

\\（f（x）e^x\\） 的导数使用Leibniz法则。

6. 高阶导数的定义 ：

二阶导数即一阶导数的导数，以此类推，n阶导数是对函数进行n次求导。

这些公式是微积分中用于计算函数高阶导数的基础工具。

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